Kde jsou hranice?

Autor: Michal Václavík (gofi@email.cz), Téma: Nanopočítače
Vydáno dne 28. 01. 2004 (8484 přečtení)




~ 2100 slov
Výkony počítačů stále rostou. Molekulární počítače budou více jak 100 000 krát rychlej?í ne? dne?ní PC. Moorův zákon bude platit déle ne? by kdokoliv očekával. ?okující závěry vyvozené ze skutečných fyzikálních omezení.

Tranzistory v dne?ních procesorech mají rozměry řádově 100nm, tj. napříč cca 1000 atomů. Není to tak dávno, kdy někteří pesimisté hovořili o dosa?ení hranic litografických metod a nemo?nosti dal?ího zmen?ování tranzistorů, a tak zvy?ování výkonu procesorů. Intel chce do roku 2007 přejít ve svých továrnách na procesory na 45nm technologii a naskládat miliardu tranzistorů na jediný čip. V laboratořích IBM se podařilo vyrobit tranzistor s délkou hradla pouhé 4nm (cca 40 atomů). Jak daleko mů?e jít dal?í zmen?ování rozměrů prvků, které tvoří logické obvody procesorů? Co nám dne?ní fyzika dovolí a co ji? ne? Kde jsou hranice? Jak velký mů?e být nejmen?í stavební prvek procesoru a tím pádem, kde je hranice výkonu procesoru, který se vejde do kapesního počítače? Ní?e se pokusím naznačit, ?e hranice skutečně nemusí být tak blízko, jak si mnozí myslí.

Pro srovnání výkonů budoucích počítačů vezměme za vzta?nou jednotku výkon dne?ního PC, tj. výkon PC2004 je 1. Jeliko? se bude ní?e jednat předev?ím o řádové odhady, nepotřebujeme jednotku výkonu přesněji definovat, a proto neuvádím jakým procesorem je ná? vzta?ný kompík PC2004 osazen, jakou má pamě?, jak velkou, jak rychlou, jaké sběrnice atd. atd. Prostě standardní PC2004, které pořídíte řekněme za nějakých 30 papouchů. Jak jsme ji? naznačili ná? PC2004 má procesor jeho? nejmen?í součástky čítají rozměrem cca 100nm. Nanotechnologie nám umo?ní zmen?it konstrukci nejmen?ích součástek procesoru na rozměry atomů. Analogie tranzistorů bude tvořena jednotlivými molekulami o rozměrech v řádu několika atomů, tj. několik desetin nanometru. Tak bude mo?né na jednotku plochy čipu naskládat 100 tisíckrát více prvků ne? dnes. Takový procesor bude mít v hrubém úhrnu 100000 krát vy??í výkon (spí?e se jedná o spodní odhad, proto?e zmen?ením rozměrů nejen vzroste počet výpočetních obvodů, ale také se zmen?í vzdálenosti mezi nimi a tím pádem bude rychlej?í přenos informace uvnitř procesoru, co? povede k dal?ímu zvět?ení rychlosti procesoru navíc jednotlivé elementární části procesoru budou moci díky men?ím rozměrům pracovat rychleji, co? je ka?dému známý fakt, který způsobuje, proč nové procesory mají nejen stále více tranzistorů, ale proč jsou schopné bě?et na stále vy??ích kmitočtech, tj. prvků bude 100 tisíckrát více, ale ka?dý prvek bude moci pracovat více ne? 100 krát rychleji a tak výsledný výkon molekulárního počítače bude více ne? 10 miliónkrát vy??í ve srovnání s PC2004). Buďme v?ak v dal?ích úvahách maximálně pesimističtí a pokusme se udělat spodní odhad výkonu, u kterého si budeme jisti, ?e jednou zkonstruovaný procesor bude mít určitě vy??í výkon ne? ná? spodní odhad. V dal?ím tedy uva?ujme, ?e výkon procesoru roste pouze s počtem jeho prvků. Fakt, ?e men?í prvky jsou schopny rychlej?í činnosti a vzhledem k men?ím vzájemným vzdálenostem mezi prvky rychlej?í komunikace, prostě opomeňme, a tak získáme jistě spodní odhad, proto?e fyzika reálného procesoru tyto jevy neopomene a způsobí nám vy??í výkon procesoru :)

Podle vý?e zvolené metodiky spodního odhadu výkonu procesoru je výkon procesoru dán mno?stvím jeho prvků. Předpokládejme ve v?ech dal?ích úvahách, ?e procesor bude mít stále stejné celkové rozměry, tj. nepřekročí velikost dlaně. Dále buďme natolik pesimističtí, ?e uva?ujeme zvy?ování mno?ství prvků pouze ve 2D, tj. uva?ujeme pouze zdokonalování současné technologie výroby čipů stálým zmen?ováním konstrukčních prvků. Nepředpokládáme, ?e by v budoucnu technologie výroby procesorů začla vyu?ívat i třetí rozměr a struktura procesoru začala být 3D, tj. procesor v kompíčku u? by nebyla známá černá hranatá placka, ale pěkná kostička. Pokud by procesor doslou?il mohli bychom si na něj namalovat fixem puntíky a je?tě by dál mohl pár let slou?it při hraní člověče nezlob se. Buďme v?ak pesimisti největ?í a řekněme si, ?e se nepodaří najít způsob jak udělat 3D procesor. U 3D procesoru by byl problém s chlazením. Byl by velice náročný na výrobu. Osobně jsem přesvědčen, ?e tyto překá?ky se podaří odstranit a ji? na úrovni pokročilých molekulárních procesorů se setkáme s 3D architekturou uspořádání základních elementů.

Jak jsme si ji? řekli, nanotechnologie nám umo?ní konstruovat třistakrát men?í základní stavební prvky procesoru ne? jsou v současných procesorech. To znamená, ?e molekulární procesor bude obsahovat řádově 100000 krát více výpočetních prvků, a tak jeho výkon bude 100000 vy??í (pozor pouze spodní odhad).

Tak tím bychom mohli skončit. Sem klade spousta dne?ních odborníků hranici zvy?ování výkonu procesorů. Z toho také vyplývá, proč i největ?í optimisti kladou platnost Moorova zákona (zdvojnásobení výpočetní kapacity procesoru ka?dých 18 měsíců) někam do roku 2025 a? 2030. Moorův zákon platí od 60-tých let minulého století, kdy ho zformuloval pan Moore pracující v Intelu. Velikost atomů je brána za hranici, která způsobí zastavení dal?í miniaturizace procesorů. Na?e fyzika na počátku 21. století ji? ale sahá podstatně dál ne? představy atomistů před mnoha staletími. Atom ji? sto let není nejmen?í nedělitelná částečka hmoty. Proč by nebylo mo?né ke konstrukci procesorů pou?ít něco men?ího ne? atomy? Určitě to mo?né je, proto?e to neodporuje fyzikálním zákonům. Ano, nemáme mnoho zku?eností s výrobou takových procesorů, ale to jsme před padesáti lety neměli ani s těmi křemíkovými. Během 20. století se nacpala fůra prachů do výzkumu atomového jádra a chování nukleonů. Dal?ím stupněm bude konstrukce procesorů ze sub-atomárních částic. Podívejme se, jak velký výkon by měl procesor postavený z nukleonů, tj. nukleární procesor. Rozměry nukleonů jsou řádově 100 tisíckrát men?í ne? rozměry atomů. Z toho dle na?í metodiky spodního odhadu výkonu procesoru vychází, ?e nukleární procesor bude deset miliardkrát výkonněj?í ne? molekulární procesor a biliardkrát výkonněj?í ne? procesor dne?ního PC 2004 (nukleární CPU 10^15 krát výkon PC2004).

Nukleární procesor bude 1000000000000000 krát výkoněj?í ne? dne?ní procesor, co máte ve svém novém počítači na stole. Jen pro zajímavost lidský mozek má bilion (tj. 10^12) neuronů. Pokud bychom k popisu jednoho jediného neuronu lidského mozku pou?ili natolik matematicky komplexní model, který by na realtime simulaci jeho činnosti spotřeboval celý výkon jednoho nového dne?ního PC, pak bychom mohli na jednom jediném nukleárním počítači plně simulovat činnost mozku jednoho tisíce lidí nebo pokud by jste jeden celý nukleární kompík zhltli jen pro sebe, mohli by jste bě?et tisíckrát rychleji, tj. za jediný víkend by jste stihli promyslet tolik věcí, jako za 10 let (nepotřebovali by jste ani spát). pozn. autora: u? aby to bylo, chci bě?et alespoň na nukleárním kompu :) abych stihnul nacancat více článků :D

Dr?te si klobouky. Teď to bude teprve hukot, pravá gofimánie. Předem pro jistotu upozorňuji, ?e jsem se nezbláznil, ?e ní?e uvedený výkon vyplývá z hranic daných nám známými fyzikálními zákony. Nukleární počítač jsme postavili z fermionů, tj. nesná?enlivých částic. Jak ji? název napovídá, tyto částice se nemají moc v lásce, a tak si své sousedy dr?í pěkně od těla. Rozměry nukleonů jsou 10^-15 metru, tj. v řádu tisícin pikometru (nástupcem nanotechnologií budou v druhé polovině 21. století pikotechnologie, které vyústí ve stavbu nukleárních strojů). Existuje je?tě něco men?ího ne? jsou nuklenony? Známe něco men?ího z čeho bychom mohli postavit počítadlo?

Z kosmu k nám přilétá spousta fotonů a některé z nich jsou opravdu tvrdé. Nejtvrd?í gama záření, tak tvrdé, ?e jej je?tě nejsme ani schopni vyrobit je obsa?eno v kosmickém záření. Nejtvrd?í gammáče, které se podařilo detekovat mají vlnovou délku 10^-23 metru (tj. 0,00000000000000000000001 metru). Podívejme se, jaký bude mít gama počítadlo výkon.

Rozměry vlnové délky uvedeného gama záření jsou sto miliónkrát men?í ne? rozměry nukleonu. To znamená, ?e gama počítač bude 10 biliardkrát výkonněj?í ne? nukleární počítač. Rozdíl ve výkonu mezi gama počítačem a nukleárním počítačem je zhruba stejně propastný jako rozdíl výkonu mezi dne?ním a nukleárním počítačem. gama počítač bude více jak 10000000000000000000000000000000 krát rychlej?í (10^31 krát) ne? dne?ní počítadlo. Jen poznamenávám, ?e se jedná o spodní odhad výkonu a skutečný výkon bude vy??í, nebo? stále uva?ujeme pouze 2D architekturu procesoru a neuva?ujeme zrychlení činnosti elementů z důvodu jejich ni??ích rozměrů ani zrychlení komunikace mezi elementy z důvodu zmen?ení jejich vzájemné vzdálenosti.

Ukázali jsme si, ?e na nukleárním počítači odsimulujeme realtimově s velkou přesností (na jeden neuron výkon celého jednoho dne?ního PC) tisíc lidských myslí (mozků). S gama počítačem odsimulujeme celou na?i civilizaci, tj. my?lení 10 miliard mozků po dobu deseti let za desetinu vteřiny, tj. v?ichni pobě?íme více jak miliardkrát rychleji. A to v?e na ma?ině o rozměrech dne?ního PDA, které v pohodičce strčíte do kapsy.

Jistě to také cítíte v kostech. To vzru?ení z obrovských mo?ností pro růst výkonu počítačů, jaké nám příroda a její zákony umo?ňují. Blí?íme se do finále, blí?í se zlatý hřeb a bohu?el také hranice... ne, není to zeď ústavu v Bohnicích ;-)

Z čeho bychom mohli postavit počítadlo, aby bylo je?tě výkonněj?í? Existuje něco je?tě men?ího ne? gammáče? Kvantová teorie elektromagnetického pole nám říká, ?e s tím jak roste výkon fotonu, tak se jeho vlnová délka zkracuje. Lze takto libovolně zmen?it vlnovou délku? Bohu?el nikoliv, a tak je třeba říci, ?e omezení existuje (alespoň z hlediska dnes platných teorií). Jak daleko mů?eme zajít? Mů?eme zajít a? na tzv. Planckovu délku, která činí cca 10^-35 metru. Krat?í foton u? neuděláme. (Kdysi jsem myslím spočítal, ?e foton s men?í vlnovou délkou ne? Planckova by měl tak velkou energii, ?e jím tvořený horizont událostí by byl vět?í ne? samotný foton, tj. takový foton by se ocitl pod vlastním horizontem událostí, a tak by vlastně ji? nebyl fotonem, ale černou minidírou, která by navíc měla poloměr vět?í ne? je Planckova délka, tj. Planckova délka je skutečně minimum. Pokud vezmeme foton a budeme mu přidávat energii (budeme ho urychlovat např. gravitačním polem) bude se foton zmen?ovat a? dosáhne Planckovy délky, pak se z něj stane černá minidíra a s dal?ím urychlováním její poloměr poroste.) Podívejme se nyní na výkon Planckova počítače.

Planckův počítač je více jak 10^24 krát výkonněj?í ne? gama počítač a alespoň 10^55 krát výkonněj?í ne? dne?ní počítač. To je opravdu slu?né počítadlo. Jen bych rád poznamenal, ?e se jedná o spodní odhad výkonu Planckova počítače. Skutečný výkon bude vy??í. Byl jsem si odskočit na toaletu a vymyslel, spočítal jsem příměr pro tak tě?ko představitelný výkon. Jistě znáte planetu Zemi. Je to rozlehlá planeta se spoustou lesů, oceánů, měst, polí, silnic, strojů, lidí, zvířat, květin, mravenců, sněhových vloček, mořských řas, ryb, bakterií, virů, kamení, magmatu, bublinek, pěny, mraků, kapek a zrnek prachu. To v?e a je?tě mnohem více je v ka?dém okam?iku v pohybu a vzájemné interakci. Planckův počítač kapesních rozměrů má dostatečně velký výkon na to, aby celou planetu simuloval na atomární úrovni v reálném čase. Jeho výkon stačí k realtime komplexní simulaci celé planety Země s ka?dičkou reakcí té či oné molekuly a? je ve va?í či mé sklenici piva nebo v Las Vegas. Prostě v?echno v?ude teď bez zpomalení. Naopak simulace mů?e bě?et je?tě rychleji nebo? nám je?tě trochu výkonu zbude. Pokud o?elíme atomárně přesnou simulaci zemského jádra a plá??ů, co? je dosti mrhání výkonem na fádní procesy, a zaměříme se pouze na biosféru, pak si mů?eme na Planckově počítači přes noc odsimulovat celou pozemskou evoluci s atomární přesností. Mů?eme ka?dý večer měnit výchozí podmínky a ráno sledovat co za zvířátka či celé civilizace a kultury se nám přes noc v Planckově počítači vylíhlo.

V sedmdesátých letech se předpovídalo, ?e Moorův zákon říkající, ?e výkon počítadla se zdvojnásobuje ka?dých 18 měsíců, skončí svou platnost do roku 2000. Dne?ní pesimisté mu dávají ?ivotnost tak do roku 2015 a optimisté do roku 2030. Nezbývá ne? se nad malostí takového my?lení jen pousmát.

Moorův zákon vlastně říká, ?e za 15 let se zvý?í výkon počítadla tisícinásobně. Z Moorova zákona je mo?né vypočítat, kdy budou vý?e uvedené počítače postaveny.

Molekulárního počítače (100000 krát rychlej?ího ne? PC2004) se dočkáme za 25-30 let. Co? přesně zapadá do současných scénářů vyu?ití pokročilé nanotechnologie. Na nukleární počítač si pak počkáme je?tě 75 let, na gama počítač 150 let a Planckův počítač by měl spatřit světlo světa za 300 let, tj. na počátku 24. století.

Z hlediska dne?ních přírodních zákonů, tak jak je známe, mů?e Moorův zákon platit je?tě 300 let. Máme je?tě 300 let na to, abychom posunuli hranice základního výzkumu dále. Provedené odhady jsou pouze spodním odhadem. Skutečná hranice bude výkonově podstatně vý?e. Dále v?ak na?e znalosti zatím nesahají. Snad na základě posledních výzkumů, které ukazují, ?e rozměrů je mo?ná více, mů?eme naznačit jeden z mo?ných dal?ích směrů, kterým by se mohl vývoj poté ubírat. V na?ich úvahách jsme při výpočtech brali v úvahu 2D konstrukci obvodů. Pokud se budou konstruovat v budoucnu procesory jako 3D, bude nárůst výkonu je?tě vy??í (Planckův 3D počítač bude 10^82 krát rychlej?í ne? dne?ní počítač) a jeliko? se v planckově rozměrech silně projevují kvantové vlastnosti časoprostoru, není vyloučeno, ?e bude mo?né stavět procesor je?tě do čtvrtého či pátého rozměru, čím? výkon dále enormě poroste. Na Planckově 5D počítači si nukleárně přesně odsimulujeme evoluci celé galaxie ne? si stihneme vypít kávičku :)