Kde jsou hranice?

Autor: Michal Václavík (gofi@email.cz), Téma: Nanopočítače
Vydáno dne 28. 01. 2004 (8156 přečtení)




~ 2100 slov
Výkony počítačů stále rostou. Molekulární počítače budou více jak 100 000 krát rychlejší než dnešní PC. Moorův zákon bude platit déle než by kdokoliv očekával. Šokující závěry vyvozené ze skutečných fyzikálních omezení.

Tranzistory v dnešních procesorech mají rozměry řádově 100nm, tj. napříč cca 1000 atomů. Není to tak dávno, kdy někteří pesimisté hovořili o dosažení hranic litografických metod a nemožnosti dalšího zmenšování tranzistorů, a tak zvyšování výkonu procesorů. Intel chce do roku 2007 přejít ve svých továrnách na procesory na 45nm technologii a naskládat miliardu tranzistorů na jediný čip. V laboratořích IBM se podařilo vyrobit tranzistor s délkou hradla pouhé 4nm (cca 40 atomů). Jak daleko může jít další zmenšování rozměrů prvků, které tvoří logické obvody procesorů? Co nám dnešní fyzika dovolí a co již ne? Kde jsou hranice? Jak velký může být nejmenší stavební prvek procesoru a tím pádem, kde je hranice výkonu procesoru, který se vejde do kapesního počítače? Níže se pokusím naznačit, že hranice skutečně nemusí být tak blízko, jak si mnozí myslí.

Pro srovnání výkonů budoucích počítačů vezměme za vztažnou jednotku výkon dnešního PC, tj. výkon PC2004 je 1. Jelikož se bude níže jednat především o řádové odhady, nepotřebujeme jednotku výkonu přesněji definovat, a proto neuvádím jakým procesorem je náš vztažný kompík PC2004 osazen, jakou má paměť, jak velkou, jak rychlou, jaké sběrnice atd. atd. Prostě standardní PC2004, které pořídíte řekněme za nějakých 30 papouchů. Jak jsme již naznačili náš PC2004 má procesor jehož nejmenší součástky čítají rozměrem cca 100nm. Nanotechnologie nám umožní zmenšit konstrukci nejmenších součástek procesoru na rozměry atomů. Analogie tranzistorů bude tvořena jednotlivými molekulami o rozměrech v řádu několika atomů, tj. několik desetin nanometru. Tak bude možné na jednotku plochy čipu naskládat 100 tisíckrát více prvků než dnes. Takový procesor bude mít v hrubém úhrnu 100000 krát vyšší výkon (spíše se jedná o spodní odhad, protože zmenšením rozměrů nejen vzroste počet výpočetních obvodů, ale také se zmenší vzdálenosti mezi nimi a tím pádem bude rychlejší přenos informace uvnitř procesoru, což povede k dalšímu zvětšení rychlosti procesoru navíc jednotlivé elementární části procesoru budou moci díky menším rozměrům pracovat rychleji, což je každému známý fakt, který způsobuje, proč nové procesory mají nejen stále více tranzistorů, ale proč jsou schopné běžet na stále vyšších kmitočtech, tj. prvků bude 100 tisíckrát více, ale každý prvek bude moci pracovat více než 100 krát rychleji a tak výsledný výkon molekulárního počítače bude více než 10 miliónkrát vyšší ve srovnání s PC2004). Buďme však v dalších úvahách maximálně pesimističtí a pokusme se udělat spodní odhad výkonu, u kterého si budeme jisti, že jednou zkonstruovaný procesor bude mít určitě vyšší výkon než náš spodní odhad. V dalším tedy uvažujme, že výkon procesoru roste pouze s počtem jeho prvků. Fakt, že menší prvky jsou schopny rychlejší činnosti a vzhledem k menším vzájemným vzdálenostem mezi prvky rychlejší komunikace, prostě opomeňme, a tak získáme jistě spodní odhad, protože fyzika reálného procesoru tyto jevy neopomene a způsobí nám vyšší výkon procesoru :)

Podle výše zvolené metodiky spodního odhadu výkonu procesoru je výkon procesoru dán množstvím jeho prvků. Předpokládejme ve všech dalších úvahách, že procesor bude mít stále stejné celkové rozměry, tj. nepřekročí velikost dlaně. Dále buďme natolik pesimističtí, že uvažujeme zvyšování množství prvků pouze ve 2D, tj. uvažujeme pouze zdokonalování současné technologie výroby čipů stálým zmenšováním konstrukčních prvků. Nepředpokládáme, že by v budoucnu technologie výroby procesorů začla využívat i třetí rozměr a struktura procesoru začala být 3D, tj. procesor v kompíčku už by nebyla známá černá hranatá placka, ale pěkná kostička. Pokud by procesor dosloužil mohli bychom si na něj namalovat fixem puntíky a ještě by dál mohl pár let sloužit při hraní člověče nezlob se. Buďme však pesimisti největší a řekněme si, že se nepodaří najít způsob jak udělat 3D procesor. U 3D procesoru by byl problém s chlazením. Byl by velice náročný na výrobu. Osobně jsem přesvědčen, že tyto překážky se podaří odstranit a již na úrovni pokročilých molekulárních procesorů se setkáme s 3D architekturou uspořádání základních elementů.

Jak jsme si již řekli, nanotechnologie nám umožní konstruovat třistakrát menší základní stavební prvky procesoru než jsou v současných procesorech. To znamená, že molekulární procesor bude obsahovat řádově 100000 krát více výpočetních prvků, a tak jeho výkon bude 100000 vyšší (pozor pouze spodní odhad).

Tak tím bychom mohli skončit. Sem klade spousta dnešních odborníků hranici zvyšování výkonu procesorů. Z toho také vyplývá, proč i největší optimisti kladou platnost Moorova zákona (zdvojnásobení výpočetní kapacity procesoru každých 18 měsíců) někam do roku 2025 až 2030. Moorův zákon platí od 60-tých let minulého století, kdy ho zformuloval pan Moore pracující v Intelu. Velikost atomů je brána za hranici, která způsobí zastavení další miniaturizace procesorů. Naše fyzika na počátku 21. století již ale sahá podstatně dál než představy atomistů před mnoha staletími. Atom již sto let není nejmenší nedělitelná částečka hmoty. Proč by nebylo možné ke konstrukci procesorů použít něco menšího než atomy? Určitě to možné je, protože to neodporuje fyzikálním zákonům. Ano, nemáme mnoho zkušeností s výrobou takových procesorů, ale to jsme před padesáti lety neměli ani s těmi křemíkovými. Během 20. století se nacpala fůra prachů do výzkumu atomového jádra a chování nukleonů. Dalším stupněm bude konstrukce procesorů ze sub-atomárních částic. Podívejme se, jak velký výkon by měl procesor postavený z nukleonů, tj. nukleární procesor. Rozměry nukleonů jsou řádově 100 tisíckrát menší než rozměry atomů. Z toho dle naší metodiky spodního odhadu výkonu procesoru vychází, že nukleární procesor bude deset miliardkrát výkonnější než molekulární procesor a biliardkrát výkonnější než procesor dnešního PC 2004 (nukleární CPU 10^15 krát výkon PC2004).

Nukleární procesor bude 1000000000000000 krát výkonější než dnešní procesor, co máte ve svém novém počítači na stole. Jen pro zajímavost lidský mozek má bilion (tj. 10^12) neuronů. Pokud bychom k popisu jednoho jediného neuronu lidského mozku použili natolik matematicky komplexní model, který by na realtime simulaci jeho činnosti spotřeboval celý výkon jednoho nového dnešního PC, pak bychom mohli na jednom jediném nukleárním počítači plně simulovat činnost mozku jednoho tisíce lidí nebo pokud by jste jeden celý nukleární kompík zhltli jen pro sebe, mohli by jste běžet tisíckrát rychleji, tj. za jediný víkend by jste stihli promyslet tolik věcí, jako za 10 let (nepotřebovali by jste ani spát). pozn. autora: už aby to bylo, chci běžet alespoň na nukleárním kompu :) abych stihnul nacancat více článků :D

Držte si klobouky. Teď to bude teprve hukot, pravá gofimánie. Předem pro jistotu upozorňuji, že jsem se nezbláznil, že níže uvedený výkon vyplývá z hranic daných nám známými fyzikálními zákony. Nukleární počítač jsme postavili z fermionů, tj. nesnášenlivých částic. Jak již název napovídá, tyto částice se nemají moc v lásce, a tak si své sousedy drží pěkně od těla. Rozměry nukleonů jsou 10^-15 metru, tj. v řádu tisícin pikometru (nástupcem nanotechnologií budou v druhé polovině 21. století pikotechnologie, které vyústí ve stavbu nukleárních strojů). Existuje ještě něco menšího než jsou nuklenony? Známe něco menšího z čeho bychom mohli postavit počítadlo?

Z kosmu k nám přilétá spousta fotonů a některé z nich jsou opravdu tvrdé. Nejtvrdší gama záření, tak tvrdé, že jej ještě nejsme ani schopni vyrobit je obsaženo v kosmickém záření. Nejtvrdší gammáče, které se podařilo detekovat mají vlnovou délku 10^-23 metru (tj. 0,00000000000000000000001 metru). Podívejme se, jaký bude mít gama počítadlo výkon.

Rozměry vlnové délky uvedeného gama záření jsou sto miliónkrát menší než rozměry nukleonu. To znamená, že gama počítač bude 10 biliardkrát výkonnější než nukleární počítač. Rozdíl ve výkonu mezi gama počítačem a nukleárním počítačem je zhruba stejně propastný jako rozdíl výkonu mezi dnešním a nukleárním počítačem. gama počítač bude více jak 10000000000000000000000000000000 krát rychlejší (10^31 krát) než dnešní počítadlo. Jen poznamenávám, že se jedná o spodní odhad výkonu a skutečný výkon bude vyšší, neboť stále uvažujeme pouze 2D architekturu procesoru a neuvažujeme zrychlení činnosti elementů z důvodu jejich nižších rozměrů ani zrychlení komunikace mezi elementy z důvodu zmenšení jejich vzájemné vzdálenosti.

Ukázali jsme si, že na nukleárním počítači odsimulujeme realtimově s velkou přesností (na jeden neuron výkon celého jednoho dnešního PC) tisíc lidských myslí (mozků). S gama počítačem odsimulujeme celou naši civilizaci, tj. myšlení 10 miliard mozků po dobu deseti let za desetinu vteřiny, tj. všichni poběžíme více jak miliardkrát rychleji. A to vše na mašině o rozměrech dnešního PDA, které v pohodičce strčíte do kapsy.

Jistě to také cítíte v kostech. To vzrušení z obrovských možností pro růst výkonu počítačů, jaké nám příroda a její zákony umožňují. Blížíme se do finále, blíží se zlatý hřeb a bohužel také hranice... ne, není to zeď ústavu v Bohnicích ;-)

Z čeho bychom mohli postavit počítadlo, aby bylo ještě výkonnější? Existuje něco ještě menšího než gammáče? Kvantová teorie elektromagnetického pole nám říká, že s tím jak roste výkon fotonu, tak se jeho vlnová délka zkracuje. Lze takto libovolně zmenšit vlnovou délku? Bohužel nikoliv, a tak je třeba říci, že omezení existuje (alespoň z hlediska dnes platných teorií). Jak daleko můžeme zajít? Můžeme zajít až na tzv. Planckovu délku, která činí cca 10^-35 metru. Kratší foton už neuděláme. (Kdysi jsem myslím spočítal, že foton s menší vlnovou délkou než Planckova by měl tak velkou energii, že jím tvořený horizont událostí by byl větší než samotný foton, tj. takový foton by se ocitl pod vlastním horizontem událostí, a tak by vlastně již nebyl fotonem, ale černou minidírou, která by navíc měla poloměr větší než je Planckova délka, tj. Planckova délka je skutečně minimum. Pokud vezmeme foton a budeme mu přidávat energii (budeme ho urychlovat např. gravitačním polem) bude se foton zmenšovat až dosáhne Planckovy délky, pak se z něj stane černá minidíra a s dalším urychlováním její poloměr poroste.) Podívejme se nyní na výkon Planckova počítače.

Planckův počítač je více jak 10^24 krát výkonnější než gama počítač a alespoň 10^55 krát výkonnější než dnešní počítač. To je opravdu slušné počítadlo. Jen bych rád poznamenal, že se jedná o spodní odhad výkonu Planckova počítače. Skutečný výkon bude vyšší. Byl jsem si odskočit na toaletu a vymyslel, spočítal jsem příměr pro tak těžko představitelný výkon. Jistě znáte planetu Zemi. Je to rozlehlá planeta se spoustou lesů, oceánů, měst, polí, silnic, strojů, lidí, zvířat, květin, mravenců, sněhových vloček, mořských řas, ryb, bakterií, virů, kamení, magmatu, bublinek, pěny, mraků, kapek a zrnek prachu. To vše a ještě mnohem více je v každém okamžiku v pohybu a vzájemné interakci. Planckův počítač kapesních rozměrů má dostatečně velký výkon na to, aby celou planetu simuloval na atomární úrovni v reálném čase. Jeho výkon stačí k realtime komplexní simulaci celé planety Země s každičkou reakcí té či oné molekuly ať je ve vaší či mé sklenici piva nebo v Las Vegas. Prostě všechno všude teď bez zpomalení. Naopak simulace může běžet ještě rychleji neboť nám ještě trochu výkonu zbude. Pokud oželíme atomárně přesnou simulaci zemského jádra a plášťů, což je dosti mrhání výkonem na fádní procesy, a zaměříme se pouze na biosféru, pak si můžeme na Planckově počítači přes noc odsimulovat celou pozemskou evoluci s atomární přesností. Můžeme každý večer měnit výchozí podmínky a ráno sledovat co za zvířátka či celé civilizace a kultury se nám přes noc v Planckově počítači vylíhlo.

V sedmdesátých letech se předpovídalo, že Moorův zákon říkající, že výkon počítadla se zdvojnásobuje každých 18 měsíců, skončí svou platnost do roku 2000. Dnešní pesimisté mu dávají životnost tak do roku 2015 a optimisté do roku 2030. Nezbývá než se nad malostí takového myšlení jen pousmát.

Moorův zákon vlastně říká, že za 15 let se zvýší výkon počítadla tisícinásobně. Z Moorova zákona je možné vypočítat, kdy budou výše uvedené počítače postaveny.

Molekulárního počítače (100000 krát rychlejšího než PC2004) se dočkáme za 25-30 let. Což přesně zapadá do současných scénářů využití pokročilé nanotechnologie. Na nukleární počítač si pak počkáme ještě 75 let, na gama počítač 150 let a Planckův počítač by měl spatřit světlo světa za 300 let, tj. na počátku 24. století.

Z hlediska dnešních přírodních zákonů, tak jak je známe, může Moorův zákon platit ještě 300 let. Máme ještě 300 let na to, abychom posunuli hranice základního výzkumu dále. Provedené odhady jsou pouze spodním odhadem. Skutečná hranice bude výkonově podstatně výše. Dále však naše znalosti zatím nesahají. Snad na základě posledních výzkumů, které ukazují, že rozměrů je možná více, můžeme naznačit jeden z možných dalších směrů, kterým by se mohl vývoj poté ubírat. V našich úvahách jsme při výpočtech brali v úvahu 2D konstrukci obvodů. Pokud se budou konstruovat v budoucnu procesory jako 3D, bude nárůst výkonu ještě vyšší (Planckův 3D počítač bude 10^82 krát rychlejší než dnešní počítač) a jelikož se v planckově rozměrech silně projevují kvantové vlastnosti časoprostoru, není vyloučeno, že bude možné stavět procesor ještě do čtvrtého či pátého rozměru, čímž výkon dále enormě poroste. Na Planckově 5D počítači si nukleárně přesně odsimulujeme evoluci celé galaxie než si stihneme vypít kávičku :)